Profesyonel futbolculuk kariyerine 2000 yılında Kartalspor'da başlayan Volkan Demirel, 2002 yılında Fenerbahçe'ye transfer oldu.
Fenerbahçe'deki kariyeri 29 Haziran 2002'de TSV Dorfen ile yapılan hazırlık maçıyla başlayan Demirel'in ilk resmi karşılaşması 26 Nisan 2003'te Turkcell Süper Lig maçında Samsunspor'a karşı forma giymesiyle başladı.
2002-2003 sezonunda Süper Lig'de Fenerbahçe-Diyarbakırspor maçında çıkan tartışmaya yedek kulübesinden müdahale edip kırmızı kart gören Volkan, bu sezon başka maçta şans bulamadı.
2003-2004 sezonunda Rüştü Reçber'in Barcelona'ya transfer olmasıyla takımda şans bulmaya başlayan Volkan, bu sezon ilk şampiyonluğunu yaşadı.
2004-2005 sezonunda takıma geri dönen Rüştü'nün ardından ikinci kaleci konumuna düştü. Sezon sonunda kariyerinin ikinci şampiyonluğa ulaştı.
2005-2006 sezonunda 18 lig maçına çıkarak birinci kaleci Rüştü'den daha çok maçta forma giydi.
2006-2007 sezonunda kariyerinin üçüncü lig şampiyonluğu yaşadı.
2007-2008 sezonunda Türkiye Kupası çeyrek final maçında Galatasaray ile oynanan rövanş maçında Lincoln'ün kendisine küfür ettiğini söyleyerek onunla kavga etti ve kırmızı kart görerek 3 maç ceza aldı. Yine bu sezonda Fenerbahçe, Şampiyonlar Ligi'nde tarih yazarken Sevilla ile oynanan ikinci tur rövanş maçında penaltı atışlarında 3 kurtarış yaparak Fenerbahçe'yi çeyrek finale taşıdı.
2008-2009 sezonunda Fenerbahçe'nin, Ankara'da Hacettepe'ye konuk olduğu karşılaşmada maç 2-1 Hacettepe'nin üstünlüğüyle devam ederken son dakikalarda Volkan'ın yaptığı müdahaleye penaltı verildi. Penaltı kaçınca hakeme, "Bak, Allah da izin vermedi!" diyerek kırmızı kart gördü. Cezası önce 2 maç olarak açıklandı daha sonra 1'e indirildi.
2009-2010 sezonunda 32 Süper Lig, 9 UEFA Avrupa Ligi ve 6 Türkiye Kupası maçında forma giyen Volkan, iç sahada 7 maç üst üste gol yememe rekoru kırdı.
2010-2011 sezonunda 4'üncü lig şampiyonluğuna ulaştı.
2011-2012 sezonu Fenerbahçe için sancılı bir süreçle başladı ve sezon sonuna kadar öyle devam etti. Birçok yabancı futbolcu kulüpten ayrılırken o, diğer arkadaşları gibi takımdan asla ayrılmayacağını ve mücadelesini sonuna kadar devam ettireceğini belirtti. Fenerbahçe bu sezon şampiyonluğu kaçırsa da Türkiye Kupası'nı kazandı ve bu da Volkan'ın kariyerindeki ilk Türkiye Kupası oldu.
2012-2013 sezonu başında Galatasaray ile oynanan TFF Süper Kupa maçının başlarında bir pozisyonda omzu çıktı. Sakatlığı olsa da ameliyatını sezon sonuna erteleyip sezon içinde forma giymek istediğini belirtti. Alex de Souza'nın takımdan ayrılmasıyla kaptan oldu. Benfica karşısında Avrupa kupalarında 62'nci maçına çıkarak, sarı-lacivertli ekibin Avrupa kupalarında en çok forma giyen futbolcusu oldu.
2013-2014 sezonunda kariyerinin 5'inci şampiyonluğuna ulaştı.
2014-2015 sezonunda 29 maça çıktı ve 23 gol yedi.
2015-2016 sezonunun ilk 15 haftası itibarıyla ligde 15 maçın tamamında ilk 11 de yer aldı ve kalesinde 12 gol gördü.
2016-2017 sezonunda Süper Lig'de, UEFA Avrupa Ligi son 32 turu maçında geçirdiği uyluk sakatlığı dolayısıyla 5 maç sakatlıktan 1 maç ise sarı kart cezalısı olduğu için oynayamadı. Toplamda 28 maça çıktı ve 9 maçta gol yemedi.
2017-2018 sezonunda Süper Lig'de toplam 28 maça çıktı ve bu maçların 9'unda kalesinde hiç gol görmedi. Akhisarspor ile oynanan Türkiye Kupası final maçında kalede yer alırken Fenerbahçe maçı 3-2 kaybederek Türkiye Kupası'nda ikinci oldu.
Fenerbahçe kariyerine 5 Süper Lig, 2 Türkiye Kupası ve 3 Türkiye Süper Kupası şampiyonluğu sığdıran Demirel, 2 Eylül 2019 tarihinde emekli olurken 2021 yılına kadar da Fenerbahçe'de yardımcı antrenör olarak görev yaptı.
